CRC编码也称多项式编码，因为该编码能够将要发送的比特串看作为系数是0和1的一个多项式，对比特串的操作被解释为多项式算术。

CRC的基本思路是对于一个d比特的数据(比特串D)，在其后面添加一个r比特的检验位(比特串R)，使得我们确定的一个r+1位的生成多项式(比特串G)满足以下条件：

$$
D·2^r + R = nG
$$

其中的加法是二进制加法，即不进行进位操作。在这种情况下，加法等同于异或XOR操作。

对等式两边同时异或R，得到：

$$
D·2^r = nG + R
$$

这样，想要找到正确的R，就可以通过对$D·2^r$ mod G得到。

之后在收到数据后，就可以将G除以数据，若余数为0，则可以判断数据正确，否则数据有误。